Аналогии экономики с термодинамикой и механикой

В данной статье представляю мнению читателей aftershok свою рукопись под названием «Математика и физика для экономистов». Одна из главных задач ресурса сформулирована как: «физическая экономика, применение к национальному хозяйству принципов термодинамики». У меня есть рассмотрение экономики с точки зрения физики, и в частности термодинамики. Прямые аналогии между макроэкономикой и термодинамикой приведены в виде таблицы на стр. 384, между микроэкономикой и механикой на стр. 381.

Хотя книга, вместе с предметным указателем имеет объем 424 стр., в ней большую часть занимает изложение математики и физики. Изложение экономики занимает только одну главу в 38 стр., и тоже включает по большей части известные определения.

Данный подход связан с тем, что, пытаясь донести свои идеи, например, до сотрудников ЦЭМИ http://www.cemi.rssi.ru/ или Института экономики СО РАН http://econom.nsc.ru/ieie/ я обнаружил, что имеющиеся там математики математический аппарат физики не знают. В общем, выяснилось, что математики и физики пользуются несколько разными инструментами, хотя оба эти инструмента называются одним словом «математика». Так понятие полного дифференциала имеет для физиков фундаментальное значение и является основой, например, термодинамики. А математики просто знают, что есть такая штука «полный дифференциал», а зачем он нужен, непонятно. Есть еще несколько более специфичных примеров. В результате я потерпел полную неудачу в попытке хотя бы объяснить суть своих идей. Но более всего меня потрясла невозможность получить от математиков, экономистов и даже физиков дискуссию и нормальную критику своих работ. Максимум, что я получал: «облаивание и оплевывание». Минимум, утверждение в стиле «я не специалист в экономике или в математике или в физике». Это и вдохновило меня написать данный учебник по математике и физике, где я попытался сделать логический вывод основных законов математики и физики «без пропусков». А следом, вывести по тем же принципам основные (и даже новые!) законы экономики.

Существуют многочисленные, хотя и весьма неудачные, попытки интерпретации экономических переменных при помощи аналогичных физических величин. В данной работе ставка была сделана не на аналогии между соответствующими функциями и переменными (хотя такие аналогии присутствуют и выписаны явно), а на аналогии при рассмотрении интегро-дифференциальных уравнений определенного вида, которые применяются в естественных науках и имеют аналитические решения, и, частично, на рассмотрении новых уравнений, для которых автором также найдены решения.

Вывод, который по мнению автора можно сделать после прочтения книги, заключается в подтверждении следующей гипотезы:

Любая природная система, как физическая, так, например, и экономическая характеризуется следующими свойствами, которые прямо следуют из геометрических свойств пространства:

система состоит из совокупности объектов с определённым свойством, находящихся в соответствующем поле;

система представляет собой симплектическое многообразие (фазовое пространство);

состояние системы задаётся точкой на этом многообразии;

движение системы (точки) всегда происходит по геодезической линии, т.е. по наикратчайшему пути или «прямой» на многообразии.

 

Отличие между системами заключается в первом пункте этого списка – в выбранном для рассмотрения поле и свойстве объектов:

механическая система изучает взаимодействие объектов, имеющих массу, в силовом поле;

электродинамическая система изучает взаимодействие объектов, имеющих заряд, в электромагнитном поле;

термодинамическая система изучает взаимодействие объектов, имеющих теплоёмкость, в поле термодинамических сил;

экономическая система изучает взаимодействие объектов, имеющих цену, в поле экономических отношений.

То, что  все законы сохранения в механике можно вывести из геометрических свойств пространства (принципа наименьшего действия Гамильтона), изложено, например, в «Механике» Ландау. Однако об этом часто забывают даже физики, так как изучали механику на первом курсе и не помнят, откуда там что бралось. В подтверждение того, что свойства других физических систем (для примера рассмотрена электродинамика и термодинамика) в целом основаны на геометрических свойствах пространства, автор приводит вывод их основных законов и приводит обнаруженные аналогии между механикой и электродинамикой (стр. 316), а также между механикой и термодинамикой (стр. 336).

Если в отношении физических систем данная гипотеза не вызывает больших сомнений, то в экономической науке существует «миф», что для описания экономической системы нельзя применять законы, аналогичные законам физики, так как данная система намного сложнее, и ее функционирование основано на других принципах. Этот миф базируется на очевидных представлениях о том, что законы общественных наук субъективны, в отличие от объективных законов физики.

Но, ведь никакой «физики» и «законов физики» в природе не существует, есть законы природы, часть которых выделена в область знания, называемую «физикой». Если мы считаем, что общество является частью природы и принадлежит материальному (а не потустороннему) миру, то законы, сформулированные в различных областях знания, изучающих этот материальный мир, должны быть аналогичны. В свою очередь и экономическая система не может быть сложнее самой природы.

В подтверждение своей гипотезы я привел аналогии между макроэкономикой и термодинамикой (стр. 384), а также между микроэкономикой и механикой (стр. 381). Для подтверждения правильности выписанных уравнений экономики я, с использованием данных уравнений, привел простой вывод известной формулы финансовой математики «Блэка-Шоулза-Мертона». Далее в книге приведен вывод равновесного распределения дохода между экономическими субъектами, который является новым для экономической науки. Определено значение равновесного коэффициента Джини, который оказывается равным 0,5. Вывод функции равновесного распределения дохода сделан, по аналогии с термодинамикой, как функции распределения Гиббса.

Надеюсь, что уважаемые читатели aftershock найдут время, чтобы вникнуть в суть предлагаемой гипотезы. Ссылка на книгу  http://econometrica2012.ru/