Головоломка о золотых монетах

Один скупец, прежде чем умереть голодной смертью, мог бы похвастать неким количеством 5-, 10- и 20-долларовых золотых монет. Он хранил их в пяти одинаковых мешках, причём в каждом из мешков было по одному и тому же числу золотых монет одного и того же достоинства.

Любимым занятием скупца было перебирать свои сокровища. Он высыпАл все монеты на стол, а затем делил из на 4 кучки, в каждой из которых содержалось одинаковое число монет одного достоинства. Затем он брал любые две из этих кучек, смешивал их и вновь делил монеты на 3 кучки опять по одинаковому числу монет разного достоинства в каждой. Зная всё это, попробуйте определить наименьшее число монет, которым мог бы обладать этот несчастный старик.

Пишите ваши варианты в комментариях, а правильный ответ мы опубликуем завтра.