Отвечает Есения Павлоцки, лингвист-морфолог, эксперт института филологии, массовой информации и психологии Новосибирского государственного педагогического университета.
У слова цепочка нет двойных ударений и колебаний нормы – сейчас это слово фиксируется с ударением на второй слов — цепо́чка.
Однако русское ударение разноместно и в разных формах одного слова может перемещаться. И здесь мы можем вспомнить о слове цепь с ударением на е.
Слово цепочка давно стало самостоятельным— сейчас это уже не уменьшительная (деминутивная) форма слова цепь. Например, морфемно это выражается в том, что слове цепочка нет суффикса, а корень — цепочк.
Но, тем не менее, история родства этих слов позволяет ударению в слове цепь влиять на цепочку— в том числе поэтому слово и произносят с ударением на первых слог – це́почка, то есть маленькая цепь.
Также причина заключается в том, что у русского ударения нет фиксированного положения. В зависимости от ряда факторов в разное время оно может стоять на разных слогах, перемещаться, соседствовать со вторым и даже третьим вариативными ударениями в слове.
Тем, кто хочет запомнить норму на сегодня, рекомендуют такой стишок:
Отдай, сказала дочка
И забрала цепо́чку!
Правильно — цепо́чка.